First posting ni, sedikit canggung mau nge-post hehe
Okedehh, let's start this first posting.
Well, kali ini saya mau berbagi mengenai "1 dibagi 0. 0 dibagi 1, 0 dibagi 0, berapakah itu dan mengapa ?"
Sebenenya sih saya juga baru mengetahui mengenai hal ini semenjak saya duduk di bangku perkuliahan pendidikan matematika ini hehe.
Sebelumnya yang saya tahu, 1 dibagi 0 itu tak hingga, 0 dibagi 1 itu 0, dan 0 dibagi 0 itu 0. Dan ternyata, setelah saya mengenyam dunia pendidikan di pendidikan matematika ini, itu semua terjawab, dan pemahaman saya yang seperti itu, ternyata salah (ada satu yang bener sih, yang 0 dibagi 1, hehe). Mau tau gimana yang benernya ? Yuk simak penjelasannya berikut ini ^_^
- 1 dibagi 0
Nah, ternyata 1 dibagi 0 itu "tak terdefinisi" Mengapa demikian ?
Well, sebenarnya seperti ini
1/0 = x maka 1 = 0 . x atau 0 . x = 1 (sama saja ya 1 = 0 . x dengan 0 . x = 1, sifat komutatif) , nah "0 . x = 1", artinya kita harus mencari "0 dikalikan dengan berapa (x) agar memenuhi hasilnya sama dengan 1, lalu berapa nilai x nya ?. Yup, betul..., tidak ada angka yang dikalikan dengan 0 menghasilkan 1, sebab yang kita tahu suatu bilangan yang dikalikan dengan 0 maka akan menghasilkan sama dengan 0.
Jadi bilangan x tersebut "tak terdefinisi", oleh karena itulah 1 dibagi 0 itu "tak terdefinisi" atau bisa dikatakan tidak memiliki solusi.
- 0 dibagi 1
Sebenarnya penjelasannya sama seperti dengan "1 dibagi 0"
Yup, 0/1 = x maka 0 = 1 . x atau 1 . x = 0, nah sama seperti yang diatas, artinya kita harus mencari "1 dikalikan dengan berapa (x) agar memenuhi hasilnya sama dengan 0". Tentunya kita sudah mengetahui hal ini, bukan ? Yup, benarr sekali, x = 0, karena seperti yang telah dijelaskan diatas bahwasannya kita telah mengetahui bahwa "bilangan berapapun dikalikan dengan 0 maka akan menghasilkan sama dengan 0". Oleh karena itulah 0 dibagi 1 itu adalah 0 atau bisa dikatakan memiliki satu solusi yaitu sama dengan 0.
- 0 dibagi 0
Wihh, blogers udah mulai paham nih yee ^_^. Yup, betull betull betull sekaliii hehe. 0 dibagi 0 inilah yang dikatakan "tak hingga" (saya juga baru tau nih soal ini hehe)
Alasannya sama seperti sebelumnya.
0/0 = x maka 0 = 0 . x atau 0 . x = 0. Yeeeeee, benar sekali blogers, kita harus mencari 0 dikalikan dengan bilangan berapa (x) agar menghasilkan sama dengan 0. Nahh, kita kembali lagi nih ke konsep yang telah digunakan berulang kali mengenai ini hehe. Yup, "bilangan berapapun dikalikan dengan 0 maka akan menghasilkan sama dengan 0", jadi berarti bilangan yang memenuhi nilai x itu adalah semuaaaaaaaaaaaaaaa bilangan, mau itu 1, 2, 50, 60, 100, 10000000, mau berapapun itu ketika dikalikan dengan 0 hasilnya akan tetap 0.
Maka dari itulah 0 dibagi 0 dikatakan "tak hingga" karena memiliki banyak solusi.
Nah, bloggers setiaa (elehhh..) hanya ini saja postingan saya kali ini, semoga postingan saya kali ini bermanfaat untuk kitaa semuaaa ^_^
See you in next posting. Byeeeeeeeeeee ^_^
Makasih postingannya yovika.. Sangat membantu
BalasHapusSama-sama:)
Hapusthank you :)
BalasHapusUr welcome Riza :)
HapusBodo
Hapusthank you :)
BalasHapusapa yang di dimaksud bilangan takhingga?? satu bilangan yang nilainya sangat besar atau bilangan yang sangat banyak??
BalasHapusYapp, bilangan tak hingga disini maksud ny bilangan yang sangat banyakk.. Kayak kasus disini 0 dibagi 0 disebut tak hingga karena ketika 0/0 dimisalkan sama dengan x, maka 0 = 0 . X, nah kita mau cari berapa nilai x yang memenuhi supaya ketika dikalikan dengan 0 hasilnya sama dengan 0, tentu bilangan nya banyak kan karena bilangan berapa pun yg dikalikan dengan 0 hasilnya akan tetap sama dengan 0. Maka dari itulah di kasus ini disebut tak hingga. Semoga jawaban nya membantu yaa :)
HapusCoba ek lagi bilangan tak hinbga, karena saya pikir jawaban 0:0 adalah tak tentu,makanya sering dikatakan 0/0 bentuk tak tentu krn tdk ada jawaban yg pasti saat 0/0
Hapusuntuk yang pertama 1 dbagi 0. 1/0 = x itu sama dengan 1=0.x dari mana ya..
BalasHapusyang aku tau itu misal, 1/2 = x itu (2)*1/2 = 2*x jadi 1=2.x
klo 1/0=x maka (0)*1/0 = 0*x ..... maka ada nilai 0/0 ....
gimana ya
Yap yg kamu tau itu bener kok, hanya saja yg untuk kasus saya disini itu ketika 1/0 = x, itu saya misalkan 1/0 itu hasilnya sama dengan x, jadi setelah itu krena kita misalkan 1/0 = x, maka bisa dioperasikan 1 = 0.x , itulah dapatnya begitu.. Maaf ya mungkin dari segi bahasa saya kurang jelas hehe.. Semoga membantu :)
HapusKomentar ini telah dihapus oleh pengarang.
HapusMaaf, setelah saya baca postingan ini saya awalnya paham tapi setelah baca komenan ini saya sadar bahwa yang anda lakukan adalah memindahkan angka 0 ke ruas x bukan mengkalikan kedua ruas dengan angka nol menurut aturan aljabar itu salah jadi belum mendefinisikan 1/0=x
HapusSama-sama, semoga bermanfaat yaa :)
BalasHapusbahasan yg MENARIK! juga MENDORONG! hheu.
BalasHapusada "tak terdefinisi" atau TD, ada "tak terhingga" atau TH.
saya punya pendapat, berarti kalau bicara soal angka, TD dan TH itu semestinya/sepastinya kan sebentuk atau sebuah atau sesuatu yang intinya dia adalah HARUS angka juga. Gimana mbak?
pendapat saya juga, TD itu sama dengan TH, karena kita tak bisa gamblangkan BERAPA (atau APA) TD itu, jadi dia si TD itu otomatis TH. dan SEBALIKNYA.
simpulan terkahir saya, 0 (Nol) itu sendirilah si TD dan si TH itu. ia antara ada dan tiada. ada kalau kita adakan, tiada kalau kita tiadakan. tp kita tak bisa hilangkan eksistensi 0 (Nol), kecuali kita sendiri yang menghilangkan eksistensi diri kita (atau simpelnya kita mati baru nggak ada eksistensi 0 bagi diri kita).
Hai Afif, terima kasih sudah berkunjung ke blog ini :) Ya saya setuju dgn pendapatnya Afif bahwasannya Tak Terdefinisi itu semestinya angka juga, hanya saja disini kita tidak tahu angka berapa itu, krena kita tidak tahu angka berapa yg dikalikan dengan 0 akan menghasilkan 1 (pada penjelasan 1 dibagi 0 ya hehe) krena ga ad didefinisikan dari dahulu2nya, nah ketidaktahuan kita inilah maka kita kenal Tak Terdefinisi atau Afif bilang TD yaa :)
BalasHapusKarena kita tau nya "bilangan berapapun dikalikan dgn 0 hasilnya akan 0", nah ini merupakan kesepakatan dari penemu2 terdahulu yaa :D
Nah karena kita tidak tahu nihh untuk si tak terdefinisi ini siapa, bisa saja kalo mau dikatakan TD itu TH, krena mungkin saja ada banyak bilangan yg memenuhi ketika 1 dibagi 0, hanya saja tidak ada didefinisikan dari dulu-dulu nya gitu..
Untuk Tak Hingga (atau Afif bilangnya TH nya :D ), kita tahu yaa banyak bilangan yang memenuhi untuk kasus 0 dibagi 0, bisa itu 60, 65, 90, 1000, dsb, kalo 60,65,90,1000 ini terdefinisi yaa, karena kita tahu ada angka 60, 65, 90.
Nah bisa saja kalo mau dikatakan TH itu TD karena bisa saja untuk solusi 0 dibagi 0 itu hingga angka yang belum didefinisikan (misal angka sesudah triliun atau sesudah apa gitu yg belum didefinisikan :D ), karena kita tahu semua angka memenuhi untuk 0 dibagi 0 (penjelasan 0 dibagi 0)
Wah baru sadar, jawaban aku banyak kata "Nah" nyaa yaaa hehe.. Itu sih menurut saya Afif.
Terima Kasih Pendapat nya Afif ya ^_^
Maaf ya kalo dari segi bahasa saya kurang jelas hehe. Semoga Bermanfaat ^_^
Bukannya kalau 0/0= tak tentu .
BalasHapusKarena apa, klo tak hingga itu msh ada nilainya .
Yg di maksud tak tentu adalah bilangan berapapun itu dan tak ternilai .
Saya setuju 0 : 0 = tak tentu, yang artinya ADA BANYAK JAWABAN.
HapusKalau tak hingga gk bisa di putus batasan angka nya. Semoga dimengerti.
Mantap semuanya diskusi ini. Sangat bermutu.
BalasHapusBagi saya pribadi hanya ini yang mau saya katakan tidak akan ada bilangan 1,2,3,4,-5,-2000, dst kalau tidak ada bilangan nol sebelumnya. Bilangan 0 (nol) adalah bilangan yang unik, mempunyai keistimewaan tersendiri .
Mkasih kak, postingannya membatu bgt...
BalasHapus0:0=1
BalasHapusWah terimakasih.. ini sgt membantu 😊
BalasHapusmakasih
BalasHapusSama sama...
HapusSama sama...
Hapus1111111
BalasHapusMf ikut koment. Harus diingat 0 setahu saya dalam operasi perkalian merupakan elemen identitas.. Betul betul betul?
BalasHapusKomentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusMf bkn 0 tpi 1.sifat bilangan nol yaitu tuk setiap bilangan bulat jika dikalikan nol hasilnya 0. Bgtu kn?
BalasHapusSetiap bilangan bulat dikalikan nol hasilnya nol. Setuju? Mkasih yovita
BalasHapusKalau 100:0,4 itu berapa
BalasHapusMakasih informasinya
BalasHapusSangat bermanfaat
teori diatas bisa patah jika kita memasukan cara berikut:
BalasHapusjika 0/0= tak terhingga (semua bilangan)
1. anggap 0/0= 1
0 = 0
2 x 0 = 1 x 0 (semua bil. dkali 0=0)
2 x 0/0= 1 x 0/0 (ruas kiri,kanan : 0)
2 x 1 = 1 x 1 (subtitusi 0/0=1)
2 = 1
artinya 0/0 tidak sama dengan 1.
0/0 tidak sama dengan 10
0/0 tidak sama dengan 100
0/0 tidak sama dengan tak terhingga.
dan yang memenuhi hanya 0/0 = 0
.semoga membantu
Maksudnya baris kedua gimana ya?
Hapus0=0
2 x 0 = 1 x 0
Dari sini saja sudah keliatan salahnya di mana.
Kalau mau dikalikan, pengali kedua ruas harus sama ga bisa beda.
Pembenaran:
1 x 0 = 1 x 0
0/0 = 1/1
Itu jika asumsi 0/0 = 1
Bagiman jika nilai a bilangan negatif? Jelaskan jawaban anda.
BalasHapusBagiman jika nilai a bilangan negatif? Jelaskan jawaban anda.
BalasHapusNoob
BalasHapusKamu yang noob
HapusUdah jangan debatt
BalasHapusRese eee
BalasHapusmakasih hehehhe
BalasHapusMohon maaf, 0/0 itu bukan tak hingga.
BalasHapus0/0 dalam matematika disebutnya tak tentu. Silakan main ke bab limit, tanyakan ke guru matematika disebut apa 0/0 itu.
Mengapa disebut tak tentu?
Karena 0/0 memiliki hasil yang tak tentu. Bisa saja 1, 10, 100, 1000, tak hingga. Karena memiliki hasil yang beragam maka disebut tak tentu.
Tak terhingga melambangkan nilai yang sangat besar, baik positif maupun negatif. Saking besarnya maka disebut tak hingga.
Jadi pemikiran 0/0 = tak terhingga mohon dikoreksi lagi :)
Terima kasih.
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusMaaf mas, 0/0 itu tak tentu, bukan tak hingga, tak hingga adalah pendekatan untuk bilangan yg sangat besar (misalnya limit x mendekati 0 dari 1/x bisa didekati dengan bilangan tak hingga), sedangkan tak tentu itu bisa banyak bilangan (bisa 1,2,3,4 atau bilangan real bahkan bilangan imajiner lainnya). Karena 0/0=x, maka 0=0.x, nilai x bisa berapapun, itulah mengapa 0/0=tak tentu. Maaf kalau salah
BalasHapusRempong amat
BalasHapusTerimakasih, sangat membantu
BalasHapusTerimakasih, sangat membantu
BalasHapusMaaf kalau -5/0 itu berapa ya
BalasHapusKalau -0:2 berapa Kak?
BalasHapus